网上逛帖子,看到的东东,回忆了一下,拿着前序和中序构建不出树来,所以找些帖子学习学习,重温一下

假设某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh，中序遍历序列是dgbaechf，画出二叉树，并给出其后序遍历序列。

 分析：

先序遍历序列的第一个字符为根结点。

中序遍历，根结点在中序遍历序列的中间，左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列，右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列。

先序：abdgcefh --> a bdg cefh

中序：dgbaechf --> dgb a echf

得出结论：a是树根，a有左子树和右子树，左子树有bdg结点，右子树有cefh结点。

                                            

先序：bdg --> b dg

中序：dgb --> dg b

得出结论：b是左子树的根结点，b无右子树，有左子树。

                                       

先序：dg --> d g

中序：dg --> d g

得出结论：d是b的左子树的根结点，d无左子树，有右子树。

                           

先序：cefh --> c e fh

中序：echf --> e c hf

得出结论：c是右子树的根结点，c有左子树(只有e结点)，有右子树(有fh结点)。

                                  改正:斜线上chf改为hf(截图不好改) 

先序：fh --> f h

中序：hf --> h f

得出结论：f是c的左子树的根结点，f有左子树(只有h结点)，无右子树。

                                     

所以最后的图是

                         

同理如果我们知道中序是dgbaechf, 后序是gdbehfca

后序的最后一个(a)是根,然后根据中序  dgb  a   echf , 所以 

                                                 a

                                          dgb    echf

通过后序的gdb 知道  b是根, 然后根据中序遍历 dg  b, 所以

                                                b

                                           dg

通过后序的gd知道 d是根, 然后根据中序遍历   g    d, 所以

                                             d

                                         g

左子树构建结束,开始构建右子树   [中序是dgbaechf, 后序是gdbehfca]

根据后序的ehfc知道c是根,然后根据中序遍历  e   c   hf, 所以

                                                      c

                                                  e      hf

根据后序的hf知道 f是根,然后根据中序遍历  h    f,  所以

                                                    f

                                                 h

<已知树的前序中序求后序,或者已知树的中序后序求前序(2)>中会用程序实现.